L'I.A. pour aider les inventions. 2e partie : Mesurer pour connaître

Publié par PLISKINE ROBERT, le 31 mars 2024   100

L'I.A. pour aider les inventions. 2e partie : Mesurer pour connaître

"Mesurer c'est connaître."

Considérations générales :
Quelle que soit l'activité, il est nécessaire d'en mesurer un des facteurs : notre "poids", le pouvoir énergétique des aliments, notre taille, notre vitesse sur la route, les distances, la température extérieure ou corporelle... La liste est presque illimitée.

Étant un maniaque des définitions, essentielles pour savoir de quoi on parle, commençons par bien définir grandeur physique, mesure et précision.

Une grandeur physique est tout phénomène mesurable et dont on précise l'unité. Pour dire "il fait beau" (concept et non grandeur physique), on doit préciser des grandeurs mesurables : température, ensoleillement, vitesse du vent, humidité... et comparer leurs valeurs à celles qu'on définit généralement par "beau temps".

Mesurer, c'est comparer la grandeur à mesurer (par exemple la longueur) à celle de la même nature d'un objet de référence, appelé unité, et le rapport de ces deux valeurs s'appelle la mesure, exprimée avec le nom de l'unité.
Par exemple, mesurer une longueur c'est la comparer avec la longueur d'un objet pris comme référence, comme étalon, le mètre (étalon). On dira que, si le rapport entre la longueur à mesurer et celle du mètre-étalon est x, la longueur est égale à x mètres. Ce qui implique de définir, non seulement l'objet référence, mais la procédure de mesure, qui implique l'appareil de mesure.

La précision des mesures est à la fois le point le plus délicat et celui dont le résultat permet de détecter un phénomène inconnu.

En effet, plus une mesure est précise, plus la définition de l'étalon doit être précise, plus l'appareil de mesure qui compare la grandeur doit être précis et les procédures précises (certains appareils de très haute précision s'appellent des comparateurs, ils ne donnent pas la valeur de la grandeur mais sa différence avec l'étalon). Pour commencer, précisons ce qu'est la précision : toute mesure donne comme résultat une valeur numérique, la précision est le nombre de chiffres significatifs de cette valeur. La notation scientifique (à virgule flottante selon les Anglo-Saxons) permet de séparer les zéros de taille de ceux de la mesure. Comme l'illustre la blague suivante :

Dans un musée, il y a un fossile de dinosaure. Le guide explique :

- Ce fossile a 200 millions et 4 ans.

- Comment, intervient un auditeur, connaissez-vous cet âge avec une telle précision ?

- Très simple. Quand je suis rentré comme guide dans ce musée, il y a 4 ans, on m'a dit "Ce fossile a 200 millions d'années".

Pour illustrer ce propos, prenons comme exemple la mesure des longueurs. Un peu d'Histoire des Sciences va nous aider.

C'est la Convention qui a décidé d'unifier toutes les unités de longueur en France en une seule, le mètre (du grec metron = mesure). Il a été matérialisé par la célèbre "barre en forme de X en platine iridié (alliage à très faible dilatation thermique) sur laquelle 2 traits sont gravés, dont le milieu est à une distance définie comme un mètre." En dehors même de la complexité et du coût de construction d'un tel étalon, dont une copie est fournie à chaque pays adoptant le système métrique, et de la complexité de la comparaison entre l'étalon et ses copies primaires, puis avec les étalons secondaires utilisés en pratique, la précision maximum n'est plus adaptée aux besoins de la physique moderne. Il faut mettre l'étalon primaire et l'étalon secondaire à comparer dans de la glace fondante à la pression atmosphérique normale, pour être sûr d'être à 0 °C, attendre 24 heures pour être sûr que la température des 2 étalons soit bien homogène à 0 °C etc... Et à chaque fois qu'on fait une copie on perd en précision. D'où l'évolution de la définition en fonction de la précision des appareils de mesure.

1⁄10 000 000 d'une moitié de méridien (quart de la circonférence de la Terre), mesuré par Delambre et Méchain

1798
0,5–0,1 mm
10−4
Premier prototype, soit le mètre des Archives, une barre de platine servant d'étalon

1799
0,05–0,01 mm
10−5
Barre de platine iridié au point de fusion de la glace (1e CGPM)

1889
0,2–0,1 µm
10−7
Barre de platine iridié au point de fusion de la glace, sous pression atmosphérique, soutenue par deux rouleaux (7e CGPM)

1927
Inconnue
Inconnue
1 650 763,73 longueurs d'onde de la lumière d'une transition spécifique de l’isotope 86 du krypton (11e CGPM)

1960
0,01–0,005 µm
10−8
Longueur de la distance parcourue par la lumière dans le vide en 1⁄299792458 de seconde (17e CGPM)

1983
0,1 nm
10−10

 
Remarque: cette dernière définition telle qu'indiquée sur ce tableau comporte une erreur : sa précision. En effet, comme la célérité de la lumière dans le vide est un invariant physique et que le "chronomètre" utilisé est l'horloge atomique d'une précision supérieure à 14 chiffres significatifs, la définition actuelle du mètre est bien celle indiquée, mais comme cette distance est une définition, basée sur un phénomène universel et indépendant de l'objet à mesurer ni de la procédure de mesure, elle est une valeur exacte et le nombre de chiffres significatifs est illimité, contrairement à celle des étalons précédents nécessitant des appareils de mesure à la précision limitée.

L'intérêt de cette définition est qu'on dispose partout des deux "outils" nécessaires, la lumière et une horloge atomique, transportables là où on en a besoin.

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Un grand nombre de problèmes industriels et/ou économiques reviennent à mesurer des grandeurs. Soit directement des grandeurs physiques pour lesquelles il existe un étalon, soit des grandeurs abstraites (comme l'optimisme, aux conséquences économiques énormes) non mesurables, mais que l'on peut préciser en les définissant par des phénomènes mesurables. Exemple : le "moral de Français" se mesure à court terme par des économies ou au contraire des dépenses courantes (spectacles, voyages), à moyen terme par des investissements de coût moyen (électroménager) ou lourd (immobilier), à long terme par le nombre des enfants, tous facteurs susceptibles d'avoir des unités de mesure ou de décompte.